WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het gaat in dit geval over een horlogeset

Het gaat in dit geval over een horlogeset. In die set zit 1 uurwerk en 5 verschillende kleuren complete banden in, die je ieder in 4 onderdelen uit elkaar kan halen. 1 complete band bestaat namelijk uit 2 stuks band ( 1 deel met gesp en 1 deel met gaatjes) en een kast ( waar je het uurwerk in doet) en een ringetje op die kast ( bezel). Hoeveel verschillende kleuren combinaties kan je maken uit die ene set. Is dat 5 tot de 5e macht? ( dus 5x5x5x5x5= 3125 of is dat 4 tot de 5e macht . Dus 4x4x4x4x4 = 1024. ( omdat je 1 klok hebt en 5 x 4 onderdelen). Hoor het graag. mvrgr Astrid

Maar als je dan nog een extra bandje er los bij zou kopen dan zou dit dus 6x6x6x6 zijn? Klopt dit? Ik dacht namelijk dat het was 4 tot de macht van hoeveel verschillende bandjes je had. Dus bij 5 banden 4x4x4x4x4= 1024 en bij 6 banden dan 1024x 4 = 4096. Hoor het graag.mvrgr Astrid
Astrid
Ouder - woensdag 8 augustus 2012

Antwoord

Hallo Astrid,

De situatie is me niet helemaal duidelijk, ik probeer je op weg te helpen:

Ik begrijp dat je een compleet horloge samenstelt uit:

1 bandje met gesp, keuze uit 5 kleuren;
1 bandje met gaatjes, keuze uit 5 kleuren;
1 kast, keuze uit 5 kleuren;
1 bezel, keuze uit 5 kleuren.
Het aantal combinaties beredeneer je dan als volgt:
5 mogelijkheden voor bandje-met-gesp;
Bij elk van deze 5 mogelijkheden van bandje-met-gesp kan je kiezen uit 5 mogelijkheden voor bandje-met-gaatjes: totaal 5x5 mogelijkheden.
Bij elk van deze mogelijkheden kan je weer kiezen uit 5 kasten, het aantal mogelijkhden wordt 5 keer zo groot: totaal 5x5x5
Bij elk van deze mogelijkheden kan je weer kiezen uit 5 bezels, weer 5 keer zoveel mogelijkheden: 5x5x5x5
Wanneer je nu bijvoorbeeld een compleet banje erbij koopt (deel met gesp en deel met gaatjes), dan heb je:
6 mogelijkheden voor bandje-met-gesp;
6 mogelijkheden voor bandje-met-gaatjes, totaal dus 6x6 mogelijkheden;
5 mogelijkheden voor kast (je hebt geen extra kast gekocht), totaal aantal mogelijkheden is 6x6x5
5 mogelijkheden voor bezel, totaal aantal mogelijkheden wordt 6x6x5x5

Op dezelfde wijze beredeneer je het aantal mogelijkheden voor elk aantal bandjes, kasten en bezels.

OK?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 augustus 2012

Re: Het gaat in dit geval over een horlogeset