WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Groeifactor berekenen met slechts een beginwaarde en cumulatief eind totaal

Dit is een reactie op vraag 67659

Ik loop tegen een soortgelijk probleem aan. Mijn vraag is: hoe bereken je in dit geval de reden?

dank, Rinus
Rinus
Iets anders - vrijdag 13 juli 2012

Antwoord

Hallo Rinus,

Een groeipercentage van 5% betekent: er komt steeds 5% bij, ofwel: er komt steeds ⁵/₁₀₀ deel bij. Samen met het oorspronkeleijke deel (¹⁰⁰/₁₀₀ deel) is dit dus ¹⁰⁵/₁₀₀.
Het nieuwe bedrag is dus ¹⁰⁵/₁₀₀=1,05 keer het vorige bedrag, de reden is dus 1,05.

Uit aanvullende informatie blijkt dat de vraag eigenlijk is:

"Ik zou graag willen weten hoe je met uitsluitend een cumulatief eindkapitaal de groeifactor berekent, waarbij verder de groeifactor gelijk is aan de beginwaarde.
Het gaat dus om een MR waarbij geldt: a = r."

Wanneer a = r, dan wordt de somformule voor n termen:

S_n = r * ^(1-rⁿ)/_(1-r). De reden r is hierin de enige onbekende, maar voor grotere waarden van n is deze niet algebraïsch te berekenen. Uiteraard kan een benaderde oplossing wel grafisch-numeriek worden gevonden.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 juli 2012