WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Aantonen van een lineaire combinatie

Ik snap niet echt wat ze met de volgende vraag willen en wat de bedoeling is:

Gegeven twee niet-nul vectoren a en b
a Toon aan dat aan de lineaire combinatie l(3a+b)+m(a+(1/3)b)=0 vector voldaan kan worden zonder dat l=m=0
b wat volgt hieruit voor (3a+b) en (a+(1/3)b)?
bouddo
Leerling mbo - maandag 18 juni 2012

Antwoord

Met L = 1 en M = -3 heb je een combinatie gevonden die 'het doet'.
Het bewijst dat de vectoren 3a+b en a+¹/₃b afhankelijk zijn.
Dat is ook zonder ingewikkelde dingen erbij te halen wel te zien: de ene is 3 keer de andere om het maar huiselijk te zeggen. En als de ene vector een veelvoud is van de andere, dan zijn ze afhankelijk.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 juni 2012