WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Berekenen van een hoeveelheid benzine

Ik begrijp de uitwerking van het modelantwoord niet als ik het volgende vraagstuk lees:

Stel, een benzinesoort heeft een octaangetal van 85. Het octgaangetal van stof A is 106. Neem aan dat het octaangetal bij mengen evenredig verandert.

a)Schat in hoeveel stof A aan de benzine toegevoegd moet worden om benzine met een octaangetal van 98 te krijgen

Hier bij heb ik het gemiddelde genomen van (85+106)/2=95,5
b) Bereken nu hoeveel liter A aan een liter van deze benzine toegevoegd moet worden om een octaangetal van 98 te krijgen.stel de hoeveelheid A op x.

de uitwerking zegt:

Er is 1,0 L benzine-85 en x L A. na mengen is erf (1,0+x)L benzine-98
1,0·85+x·106=(1,0+x)98 hieruit volg x=1,6 l stof

Ik begrijp niet waarom ze it zo hebben uitgewerkt.
bouddo
Leerling mbo - maandag 7 mei 2012

Antwoord

Wat je in de a-vraag doet is niet alleen onjuist, maar wordt ook niet gevraagd. Jij middelt gewoon de twee octaanwaarden, maar dat is natuurlijk alleen maar correct als je van beide vloeistoffen gelijke hoeveelheden mengt.
De vraag is echter om uit te rekenen hoeveel liter A moet worden toegevoegd aan 1 liter benzine met octaangetal 85 zodat je octaanwaarde 98 krijgt.
Wat in het boek gebeurt, is van twee verschillende kanten hetzelfde berekenen.

Die ene liter met octaanwaarde 85 en die x liter A met octaanwaarde 106 levert een vloeistof op waarin 1·85 + x·106 octaan in zit.
Maar die totale hoeveelheid (1 + x) liter vloeistof heeft ten slotte octaangetal 98 en dús zit er eigenlijk óók (1 + x)·98 octaan in.

Het gaat hier twee keer over dezelfde mix van twee benzinesoorten en dús moeten de twee afzonderlijke uitkomsten van de octaanberekingen gelijk zijn.
Vandaar!

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 mei 2012