WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bloemenperk, tuinaarde en kosten

Opdracht 1
Felix heeft met een stuk touw van 4,5 meter een cirkel voor een bloemenperk in zijn tuin gemaakt. Voordat hij gaat planten doet hij een laag van 25 cm tuinaarde op het bloemenperk. De tuinaarde kost € 37,50 per kubieke meter.

Opdracht 1A:
Reken de hoogte van deze laag om in meters.

Opdracht 1B:
Hoeveel kubieke meter tuinaarde heeft Felix nodig?

Opdracht 1C:
Hoeveel betaalt hij voor de tuinaarde?

Alvast bedankt!
Filipe
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 5 mei 2012

Antwoord

1A
25 cm komt overeen met 0,25 m

1B
Voor het berekenen van de inhoud van een cilinder heb je de oppervlakte van grondcirkel nodig en de hoogte.

inhoud=grondvlak×hoogte

Zie bijvoorbeeld Inhoud berekenen.

De hoogte ken je (zie A), maar wat is de oppervlakte? Voor de oppervlakte van een cirkel heb je de straal nodig, maar weet je die? Nee, niet echt. Maar ik weet wel de omtrek van de cirkel. De omtrek is 4,5 meter. Daarmee kan je de straal uitrekenen.

Er geldt: omtrek=$\pi$×diameter
$\pi$×diameter=4,5
diameter=$\large\frac{4,5}{\pi}$ $\approx$1,43 m
straal$\approx$0,72

oppervlakte grondcirkel=$\pi\cdot r^2\approx$1,61

inhoud=1,61·0,25=0,40 m²

Zie oppervlakte

1C
De kosten zijn 0,40·37,50$\approx$15 euro

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 5 mei 2012