WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Combinaties van personen

Dit is een reactie op vraag 67495

Bedankt voor het snelle antwoord, maar het beantwoord niet echt mijn probleem.

Het vraagteken dat ik heb ligt hem bij het feit dat, door telkens combinaties te gebruiken, de volgorde binnen een subgroep wordt weggelaten (bvb de volgorde van de 7 personen uit C(7,150)) maar er niet meer naar het geheel gekeken wordt.
Volgens mij lijkt het op het eerste zicht juister om, eens alle 14 personen zijn 'geselecteerd' (met volgorde) de volgorde te 'cancelen' door te delen door 14!. Op deze manier wordt dus de groepering van eerste alle arbeiders, daarna de bedienden en daarna bestuurders. Terwijl het lijkt alsof nu (bij het gebruik van combinaties) de volgorde van de arbeiders niet uitmaakt, maar er wel altijd vanuit gegaan wordt dat er altijd eerst 7 arbeiders in de lijst staat.
Door te werken met variaties en dan te delen door 14! lijkt het me dat niet alleen de volgorde van de arbeiders etc onderling wordt weggedeeld, maar ook dat de groepen arbeiders, bedienden en bestuurders niet meer in volgorde staan.

Nu is 7!*4!*3! duidelijk niet gelijk aan 14! dus moet er ergens een fout zitten in mijn redenering, maar waar?

Alvast bedankt voor de moeite
Andrea
Student universiteit België - woensdag 2 mei 2012

Antwoord

De fout in je redenering is dat je het experiment als een "geheel" wilt zien. Het zijn gewoon drie onafhankelijke experimenten. Het kiezen van 7 arbeiders uit 150 arbeiders staat volledig los van het kiezen van 4 bedienden uit 80, en het kiezen van 3 bestuurders uit 18.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 mei 2012