WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Groeifactor bepalen

Van een bepaalde soort vlinders daalt het aantal exponentieel. In een zeker seizoen(t=0) zijn er ongeveer 6000 van deze vlinders. Vijf seizoenen later zijn er nog maar 4300.

Bereken de groeifactor per jaar van deze soort vlinders.

Ik heb de volgende uitwerking:

elk jaar bestaat uit vier seizoenen, na 5 seizoenen zijn er 4300 vlinders dat is een dvermindering van 1700 vlinders per seizoen is dat 1700/5=340 vlinders dus na vier seizoenen isdat een vermindering van 4*340=1360 vlinders dus dan blijft er over 6000-1360=4640
en is de groeifactor per jaar 4640/6000=0.773333

Maar mijn antwoord verschilt van de modeluitwerking die zegt:

g5jaar=4300/6000=0,716, g1 jaar= 0,936

wat doe ik hier fout?

bouddo
Leerling mbo - donderdag 26 april 2012

Antwoord

Hallo,

De vraagstelling is verwarrend, waardoor je op het verkeerde been wordt gezet, maar je maakt zelf ook een belangrijke fout.
Allereerst de vraagstelling: met 'vijf seizoenen later' wordt gewoon bedoeld: 'vijf jaar later', maar dan wel in dezelfde tijd van het jaar. Je moet de vraag dus als volgt lezen:

Op t=0 zijn er 6000 vlinders. Vijf jaar later zijn er 4300 vlinders. Bereken de groeifactor per jaar.

Dan jouw uitwerking: jouw aanpak past bij lineaire verandering, waarbij de verandering per tijdseenheid steeds hetzelfde is. Maar deze vraag gaat over exponentiële verandering, dan verandert de hoeveelheid per tijdseenheid met een constante factor (procentuele verandering is steeds gelijk). Je hebt vast wel geleerd wat de algemene formule is, en hoe je een groeifactor omrekent naar een andere tijdseenheid.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 26 april 2012