WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hypothese toetsen

Hallo,

kan u mij helpen met de volgende vraag?
Een instituut voor economisch onderzoek wil onderzoeken hoeveel procent van het gezinsbudget wordt besteed aan recreatieve uitgaven. Voor acht willekeurig gekozen gezinnen uit een bepaalde inkomensgroep (onze populatie) worden de volgende percentages gevonden: 17, 12, 13, 14, 10, 18, 16, 20%. Eerder onderzoek leverde voor het percentage reacreatieve uitgaven op dat m minstens 21% is. Toets of deze uitspraak houdbaar is voor de door ons onderzochte inkomensgroep. (a= 0,05)

Ik heb eerst het gemiddelde berekend: 15
en de standaardafwijking: 3.338

dan heb ik het volgende gedaan:
21 + 1.645 (3.338/(8^(1/2))maar ik kom niet uit.
De uitkomst zou normaal 18,78 moeten zijn.
Is die 1,645 fout en wat is het dan wel?

Mvg

Feline
feline
Student Hoger Onderwijs België - zondag 22 april 2012

Antwoord

Hallo Feline

Je moet ipv 1.645·'standaardafwijking' bij het gemiddelde optellen deze hoeveelheid van het gemiddelde aftrekken.

De andere stappen die je hebt genomen zijn correct.
Berekenen van het steekproef gemiddelde geeft 15, en de steekproef standaard afwijking $\approx$3.338.
Hieruit volgt dan dat de standaardafwijking 3.338/√8 is
Nu ga je berekenen wat de ondergrens bij a=0,05 is, als het populatiegemiddelde 21 is.
voor a=0,05 $\to$ gemiddelde - 1,645 standaard afwijking.

Dus de ondergrens is 21-1,645·1.18$\approx$19.06

Ik snap alleen niet waarom ik niet op het antwoord 18,78 uitkom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 april 2012