WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Afkoelingswet van Newton

beste,
ik moet met een groepje het Mpemba-effect bestuderen. (warm water bevriest sneller dan koud water). we moeten echter van onze leerkracht een wiskundige formule koppelen aan ons onderzoek. op het internet vonden we al dat:
T(t)=T₀+(T-b-T_)·e^(-ct)
T₀ zou de omgevingstemp. zijn, en die is bij ons -20°C
T_b zou de begintemperatuur zijn, bij ons gelijk aan 66°C
c is voor ons nog een groot vraagteken, veel websites stellen dat dit een constante is, zo ja, weet u dan welke?
als er nog andere fouten staan in onze formule, gelieve ook deze te verbeteren.
alvast veel dank!
Fabio
3de graad ASO - zaterdag 21 april 2012

Antwoord

Beste Fabio,

c is in dit model een constante die bepaalt hoe snel het bevriezingsproces verloopt. Wanneer c een grote waarde heeft, 'loopt' de macht ct sneller. Dat wil zeggen: na korte tijd is er al veel effect. Bij een kleinere waarde van c moet je langer wachten: t moet een grotere waarde krijgen voordat de e-macht dezelfde waarde krijgt.

De waarde van c is echter niet voor alle experimenten gelijk, deze hangt af van de omstandigheden. De omstandigheden die de waarde van c bepalen, zijn bijvoorbeeld de hoeveelheid water en de vorm: een klein beetje water in een dun laagje (op een schoteltje bijvoorbeeld) bevriest sneller dan een grote hoeveelheid water in een dikke laag (een emmer bijvoorbeeld). Het maakt ook uit of de koude lucht stroomt of stil staat. Bij elke proefopzet hoort dus een andere waarde van c, je zult dus geen waarde op internet of in een tabellenmoek kunnen vinden. Het is wellicht de bedoeling dat je deze waarde van c zelf bepaalt aan de hand van proefmetingen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 april 2012