|
|
|
\require{AMSmath}
Vereenvoudigen na differentieren (2)
Bij het differentieren van de volgende functie heeft het modelantwoord het antwoord anders geschreven of vereenvoudigd: maar ik weet niet hoe ze dit gedaan hebben
Differentieer:
f(x)=$\sqrt{ }$(3x5-x2)
f'(x)=(15x4-2x)/2$\sqrt{ }$(3x5-x2)
maar het modelantwoord geeft:(15x3-2)$\sqrt{ }$(3x3-1)/(6x3-2)
Ik weet dat ze in de teller x buiten haakjes hebben gehaald maar de noemer geeft mij raadsels
Bouddo
Leerling mbo - zaterdag 3 maart 2012
Antwoord
$
\begin{array}{l}
f(x) = \sqrt {3x^5 - x^2 } \\
f'(x) = \frac{1}{{2\sqrt {3x^5 - x^2 } }} \cdot \left( {15x^4 - 2x} \right) \\
f'(x) = \large\frac{{15x^4 - 2x}}{{2\sqrt {3x^5 - x^2 } }} \\
f'(x) = \frac{{15x^4 - 2x}}{{2\sqrt {3x^5 - x^2 } }} \cdot \frac{{\sqrt {3x^5 - x^2 } }}{{\sqrt {3x^5 - x^2 } }} \\
f'(x) = \frac{{\left( {15x^4 - 2x} \right)\sqrt {3x^5 - x^2 } }}{{2\left( {3x^5 - x^2 } \right)}} \\
f'(x) = \frac{{x\left( {15x^3 - 2} \right) \cdot x\sqrt {3x^3 - 1} }}{{2x^2 \left( {3x^3 - 1} \right)}} \\
f'(x) = \frac{{\left( {15x^3 - 2} \right) \cdot \sqrt {3x^3 - 1} }}{{2\left( {3x^3 - 1} \right)}} \\
f'(x) = \frac{{\left( {15x^3 - 2} \right) \cdot \sqrt {3x^3 - 1} }}{{6x^3 - 2}} \\
\end{array}
$
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 maart 2012
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
