WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Koordenvierhoek

Hallo,

Is er iemand die mij kan helpen met het leveren van het bewijs van de koordenvierhoek? Ik kom er niet uit...

Alvastbedankt!:-)
Thom
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 21 februari 2012

Antwoord

1) Vervang $\angle$CLK eens door $\angle$CKL (zijn immers gelijk vanwege de gegeven gelijkbenigheid van driehoek KLC). En kijk daarna eens goed op welke bogen de genoemde hoeken staan.
2) Je moet proberen aan te tonen dat $\angle$A + $\angle$PQB = 180°.
In plaats van $\angle$PQB kun je ook werken met $\angle$CQL (overstaande hoeken).
Maar die hoek is precies 180° - ($\angle$QCL + $\angle$CLQ) = 180° - $\angle$A en dan ben je er wel, lijkt me. Alleen moet je het natuurlijk nog iets fraaier opschrijven.

Merk op hoe je het eerste deel van je bewijs nodig had voor het tweede deel.
Dit zul je vaker ontmoeten. Mocht vraag 1 dan ook niet gelukt zijn, gebruik het dan als startpunt voor de tweede vraag. Dan krijg je in elk geval de punten van die tweede vraag als je het bewijs gevonden hebt.
Je merkt ook meteen dat het werken met de drieletternotatie voor de hoeken het best lastig maakt om snel te zien over welke hoeken het nou precies gaat. Ik zou je dan ook adviseren om de hoeken met een index aan te duiden, dus bijv. $\angle$QCL = $\angle$C₁ enz. Dat kijkt ook voor je docent veel prettiger na.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 februari 2012

Re: Koordenvierhoek