WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vlaamse Wiskunde Olympiade

Ik heb eens een keertje mee gedaan aan de Vlaamse Wiskunde Olympiade...

'k Zou wel een paar dingskes willen vragen.
Er zat bijvoorbeeld een vraag tussen, die 'k echt ni kan ontleden, wel begrijpen, maar niet weten hoe...

Als men a²+a-b²-b ontbindt in factoren, welke van de volgende veeltermen is dan één van de factoren?
(A) a+1
(B) b+1
(C) a+b
(D) a+b+1
(E) a-b+1

Hoe begin je hier aan?

...én, raar dat ik het vraag, maar is de Vlaamse Wiskunde Olympiade een norm??, want ik wil wiskunde gaan doen (6u) in het 5de en weet niet in welke mate dat dat overeenstemt met de moeilijkheidsgraad...

zou u mij kunnen helpen
dank
Ruben
2de graad ASO - woensdag 15 januari 2003

Antwoord

Werk (a - b)(a + b + 1) eens uit!
Hoe je erop komt? Ervaring, geluk, soms een rijtje antwoorden waaruit je kunt kiezen, inzicht enz. enz. enz.

In dit geval zou je in a²+a-b²-b het merkwaardig product a²-b² moeten herkennen. Je schrijft dan a²-b²+a-b.
Dan kan je dat schrijven als (a-b)(a+b) + (a-b).
Zet (a-b) buiten haakjes (a+b+1)(a-b) en je bent er.

Of jullie Olympiade een norm mag heten weet ik niet, maar ik heb daar wel twijfels over (en niet omdat het Vlaams is, hoor!). De studie wiskunde houdt zich in het algemeen niet bezig met de recreatieve kant van het vak, en vaak horen dit soort sommen daar wel bij. Als je Olympiadesommen goed kunt oplossen, dan ben je best tot wat in staat, maar of het nou meteen garandeert dat je de wiskundestudie als vak ook moeiteloos aankunt, weet ik nog niet zo 1-2-3.

Ik ken een uitermate knappe wiskundeprofessor aan een Franse universiteit die mij ooit eens vertelde dat hij voor dit soort problemen maar weinig aanleg had en er ook helemaal geen plezier in had. Nou was het misschien een vorm van valse bescheidenheid, maar het typeert de situatie misschien wel aardig.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 januari 2003