WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De som van de eerste drie termen van een meetkundige reeks

de som van de eerste drie termen van een meetkundige reeks is 14.De som van hun kwadraten is 84. Welke zijn deze termen?
Eddy R
Ouder - dinsdag 13 december 2011

Antwoord

Eddy,
a+ar+ar²=a(1-r³)/(1-r)=14 en a²+a²r²+a²r⁴=a²(1-r^6)/(1-r²)=
a(1-r³)/(1-r)a(1+r³)/(1+r)=14a(1-r+r²)=84.Dus a(1-r+r²)=6 en we weten dat
a(1+r+r²)=14.Hieruit volgt dat 14(1-r+r²)=6(1+r+r²), dus r=2 of r=1/2.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 december 2011