|
|
|
\require{AMSmath}
Eindige rekenkundige rij-probleem
gegeven:
a1, a2, ..., ak is een eindige rekenkundige rij
a4 + a7 + a10 = 17
a4 + a5 + a6 + ... + a14 = 77
ak = 13
gevraagd: k = ?
Heeeelp!
kaat
2de graad ASO - woensdag 7 december 2011
Antwoord
Hallo Kaat,
Bij een rekenkundige rij wordt bij elke term steeds een vast getal opgeteld om de volgende term te vinden. Ik noem dit vaste getal p. Dan geldt:
a7 = a4 + 3p
a10 = a4 + 6p
a14 = a4 + 11p
dus:
a4 + a7 + a10 = a4 + (a4 + 3p) + (a4 + 6p) = 3×a4 + 6×p
Voor de som van een aantal termen geldt de formule:
Som = 1/2×aantal×(eerste term + laatste term)
Voor de soms van a4 t/m a14 geldt dus:
Som = 1/2×11×(a4 + (a4 + 10p)) = 5,5×(2a4 + 10p) = 11a4 + 55p
Je hebt nu twee vergelijkingen met twee onbekenden (a4 en p):
- 3a4 + 9p = 17
- 11a4 + 55p = 77
Hiermee kan je a4 en p uitrekenen en weet je alles over deze rij. Kan je zelf nu bepalen welke term gelijk is aan 13?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 december 2011
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
