WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

TALUD

Ik begrijp de gegevens niet. De breedte van het talud is 0.4 m, de hoogte 0.6 m. Begrijp ik goed dat je het talud in een dwarsdoorsnede kunt zien als de schuine zijde van een rechthoekige driehoek waarvan de horizontale zijde 0.4 m is en de verticale zijde 0.6 m?
Wat bedoel je dan met 'de zijde is 0.8 m'? Laat even weten hoe ik me de bouwput precies voor me moet zien, dan komen we vast verder.
Ik heb de vraag waarschijnlijk niet goed overgeschreven. De talud kan je in een dwarsdoorsnede zien, zoals je opgeeft. Het probleem is dat in de vraag de talud een vierkant is, volgens mij kan een talud geen vierkant zijn. Dus dit zal de bouwput zijn die een vierkant is en een zijde heeft van 0,8 m Hopelijk kan je hiermee verder.
Hierbij dank ik u voor het oplossen van de gestelde vragen
inge
Ouder - zondag 4 december 2011

Antwoord

Beste Inge,

De gegevens zijn me nog steeds niet duidelijk. De gegevens lijken aan te geven dat de put een vierkant gat is van 0,8 x 0,8 meter (aan de bovenzijde?). Wanneer het talud van allevier de zijden 0,4 meter breed is (in dwarsdoorsnede), dan blijft er geen grondvlak meer over.

De enige vorm die ik me met de gegevens kan indenken, is deze:
bovenkant: vierkant, 0,8 x 0,8 meter
diepte: 0,6 meter
bodem: vierkant, 0,4 x 0,4 meter

De put heeft dan de vorm van een afgeknotte omgekeerde piramide, zie bijgaande figuur.

Dan berekenen we:
opp. bodem is 0,4 x 0,4 = 0,16 m²
opp. bovenkant (= grondvlak piramide): 0,8 x 0,8 = 0,64 m²
De inhoud van de bouwput berekenen we door de inhoud van de complete piramide te berekeken en daarvan de inhoud van het afgesneden deel af te trekken:
inhoud complete piramide: ¹/₃×opp. grondvlak×hoogte = ¹/₃×0,64×1,2 = 0,256 m³
inhoud afgesneden deel: ¹/₃×0,16×0,6 = 0,032 m³
inhoud bouwput: 0,256 - 0,032 = 0,224 m³

De zijden van de piramide zijn driehoeken. De hoogte h van zo'n driehoek berekenen we met Pythagoras:
h = $\sqrt{ }$(0,8² + 0,4²) = $\sqrt{ }$0,8 $\approx$ 0,89

De oppervlakte van een driehoekige zijde van de piramide is dan:
opp. zijde = ¹/₂×basis×hoogte = ¹/₂.0,8×$\sqrt{ }$0,8 $\approx$ 0,36 m²
Het afgesneden deel is hiervan een kwart, dus voor de oppervlakte van een schuine wand van de bouwput geldt dan:
opp. schuine wand = ³/₄×0,36 $\approx$ 0,27 m²
Is hiermee de vraag beantwoord?

PS: Wanneer je reageert op dit antwoord, doe dit dan door rechts op de knop 'reageer' te klikken. Dan blijven de gegevens bij elkaar.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 5 december 2011