WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Stelsel van 2 lineaire vergelijkingen

Dit is een reactie op vraag 65831

Ok, een slordigheidsfoutje van mij. Ik kom er echter nog steeds niet uit.

·Substitueren a van vgl.(2)
3a= -4b+2
a= -[4/3]b+[2/3]

·Invullen a in (2)
3a+4b=2
3(-[4/3]b+[2/3])+4b=2
-[12/3]b+[6/3]+4b=2
-4b+2+4b=2
0b+2=2Þb=0

·a oplossen in (2)
3a+4b=2
3a+4(0)=2
3a=2
a=[2/3]

Als ik deze a en b invul in vgl. (2) komt het juiste antwoord er wel uit. Als ik het invul in vgl. (1) niet.
Waar zit de fout?
Klaas
Student hbo - zaterdag 8 oktober 2011

Antwoord

Hallo Klaas,

Je conclusie '0b+2=2 Þ b=0' is onjuist: b mag ook 7 zijn, of -34, of 882. 0b is immers altijd nul, dus de vergelijking klopt altijd!
Dit komt omdat je op dat moment alleen vergelijking 2 hebt gebruikt. Elke waarde voor b is mogelijk, bij elke waarde van b is ook een goede waarde van a te vinden:
a=-[4/3]b+[2/3] (Dit heb je zelf afgeleid)
Deze vergelijking heeft dus oneindig veel paren (a,b) als oplossing.

Het gaat er nu om: welk van deze paren is 'toevallig' ook een goede oplossing voor de eerste vergelijking? Hiervoor moet je jouw formule:
a= -[4/3]b+[2/3]
invullen in de andere vergelijking (in dit geval 7a-9b=18). Je krijgt dan een vergelijking waaruit je b kunt uitrekenen (dit is de correcte b voor beide vergelijkingen). Deze b vul je in in één van de oorspronkelijke vergelijkingen om a te vinden.
Overigens vind ik het erg goed van je om ter controle je antwoord in beide vergelijkingen in te vullen.

Samengevat:
één van de vergelijkingen gebruik je om a of b te schrijven als functie van de andere variabele,
deze functie vul je in de andere formule in
Kom je er nu uit?

GHvD

GHvD

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 oktober 2011

Re: Re: Stelsel van 2 lineaire vergelijkingen