WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Afstand

Beste,
Ik heb op internet gezocht maar vind nergens de antwoord.
Mijn vraag is als een vliegtuig hoger vliegt en de afstand op de wereld wordt het klein? Op stijgen en afdalen niet meerekenen.
Ayhan
1ste graad ASO-TSO-BSO - zondag 1 mei 2011

Antwoord

Dag Ayhan,

Het is redelijk een beperkte vraag, maar denk dat ik er wel wat mee kan aan de hand van een tekening. Hierbij gaan we er even vanuit dat het vliegtuig al een gewenste hoogte heeft gehaald, dus laten we inderdaad stijgen en afdeling achterwege:

De loopafstand over de aarde is een cirkelboog (deel van een cirkel) die precies over de bolling van de aarde heen loopt.

Als je een gewenste hoogte hebt behaald met het vliegtuig, wil het zeggen dat je vanaf dan overal de zelfde hoogte (bekeken vanuit de aarde) moet aanhouden. De baan die je vliegt heeft dus ook de vorm van een cirkelboog. Deze cirkelboog maakt alleen deel uit van een grotere cirkel (die staat er omheen gestippeld).

Zowel de cirkel om de aarde als de cirkel 'in de lucht' hebben het zelfde middelpunt (middelpunt van de aarde). De cirkel in de lucht heeft echter een grotere straal (afstand van middelpunt tot cirkel).

De omtrek van 'vliegcirkel' is dus ook groter dan de omtrek over de aarde heen.

Conclusie: De vliegafstand is groter dan de eventuele loopafstand over de grond.

Is dit een beetje wat je bedoelt? Hopelijk heb je er wat aan gehad.

Mvg Thijs Bouten

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 1 mei 2011