WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Pokerspel

Bij een pokerspel krijgt iederen speler 5 kaarten uit een boek van 52. Bereken de kans op full house ( bv :3 azen en 2 achten )

ik doe dit zo :
4/52 · 3/51 · 2/50 · 4/49 · 3/48 · 5!

Maar dit komt niet uit hoe moet ik dit doen?
liese
3de graad ASO - zaterdag 12 februari 2011

Antwoord

De denkfout die je maakt, is dat full house niet alleen maar optreedt bij 3 azen en 2 achten. Ook een combinatie als 3 zevens en 2 negens is een full house.
Met jouw aanpak zou je dus moeten uitdokteren hoeveel van dit soort combinaties mogelijk zijn en dat is niet heel erg eenvoudig, denk ik.
Kijk eens als volgt tegen de situatie aan.

Verdeel je kaartspel in 13 groepjes van 4 kaarten met gelijke waarde.
Dus een groepje met 4 tweeën, een groepje met 4 drieën, een groepje met 4 vieren enz.
Wijs nu één van deze groepjes aan om daar de 2 gelijke kaarten uit te pakken. Dan heb je uiteraard 13 keuzemogelijkheden om het groepje te kiezen en daarna nog (4 nCR 2) = 6 mogelijkheden om er 2 kaarten uit te pakken.
Kies hierna een nieuw groepje (je hebt er nog 12) om daaruit 3 kaarten te pakken. De trekking van de 3 kaarten kan op (4 nCr 3) = 4 manieren, dus dat geeft in totaal 12 x 4 mogelijkheden.
Er zijn dus 13 x 6 x 12 x 4 = 3744 mogelijkheden om een full house te pakken.
Het trekken van 5 kaarten uit een volledegig spel kan op (52 nCr 5) = 2598960 manieren.
De gevraagde kans is daarmee gevonden, namelijk 3744/2598960 = 6/4165

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 februari 2011

Re: Pokerspel