WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Euclidische deling

Dit is een reactie op vraag 64219

Hartelijk bedankt zo klopt het in ieder geval. Heb ik nog wel een vraagje over de manier waarop je aan die waarden 35 en 18 komt. Is dat een kwestie van uitproberen (er zouden toch meerdere oplossingen kunnen zijn) of is dat berekend?
Wat betreft die prijs. Het is een soort laddercompetitie. Er zijn na 5 puzzels nog 8 kandidaten over. Nog 5 puzzels te gaan en dan mag de winnaar een paar maanden gratis in onze lokale sportschool trainen :-) Een gezonde geest in een gezond lichaam.
groet,
Han
Han
Iets anders - zondag 6 februari 2011

Antwoord

De Euclidische deling levert de sleutel om de GGD te schrijven als lineaire combinatie van de getallen 71 en 138. Het kan als volgt:
138 = 1x71 + 67
71 = 1x67 + 4
67 = 16x4 + 3
4 = 1x3 + 1
3 = 3x1 + 0

Begin nu onderaan met 1 = 4 - 1x3 en vervang m.b.v. de regel daarvóór het getal 3 door 67 - 16x4 zodat je krijgt
1 = 4 - 1x(67 - 16x4) ofwel 1 = 17x4 - 1x67.
Vervang hierin 4 door 71 - 1x67 (dit haal je uit weer een regel hoger) enz.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 februari 2011