WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: De eigenwaarden van een Sturm-Liouville probleem

Dit is een reactie op vraag 64069

Ik heb een rekenfout gemaakt in y(1)-y'(1) en daardoor is (**) ook niet juist, het gaat om 1-p1 en 1+p1:

y(1)-y'(1)=a(1-p1)exp(p1)-a(1+p1)exp(-p1)=0

dus (**) is

exp(2·p1)=[1+p1]/[1-p1].

Als p10 dan exp(2p1)1, 1+p11 en 1-p1 moet groter dan 0 zijn dus p11. Dus 0p11. Wat betekent dit voor (**)?

Groeten,

Viky
Viky
Student universiteit - woensdag 19 januari 2011

Antwoord

Ik schrijf even p in plaats van p1.
Met behulp van een meetkundige reeks vind je (1+p)/(1-p)=1+2p+2p²+2p³+2p⁴+... en dat is groter dan e^2p (kijk maar naar de machtreeks van die e-macht).
Dus (**) heeft ook nu geen positieve oplossing en nog steeds moet a=0.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 januari 2011