WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Cobb Douglas

Waarom raken Cobb-Douglas nutsfuncties, zoals
U(x,y)=x^ay^1-a de assen niet?
Anne
Student universiteit - zondag 14 november 2010

Antwoord

Hallo, Anne en Diana.

Ik neem aan dat bedoeld wordt dat x en y positief zijn en a een reëel getal tussen 0 en 1 is.
Ik neem tevens aan dat men het hier heeft over de isonutscurven U=c met constante c die positief is.
De vergelijking U(x,y)=c kan worden herschreven als y = c·x^a/(a-1). Merk op dat de exponent negatief is.
De isonutscurve raakt de x-as in het oneindige als de limiet van y voor x$\to\infty$ gelijk aan 0 is. Dit is het geval.
De isonutscurve raakt de y-as in het oneindige als de limiet van y voor x$\to$0 gelijk aan $\infty$ is. Dit is het geval.
Echter, de isonutscurven snijden de assen niet omdat er geen punten op liggen met x=0 of y=0. Dat komt omdat men zich beperkt tot positieve c en x en y.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 november 2010