WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Sinus formule opstellen van een snaar

Ik weet niet hoe ik verder de formule moet opbouwen.

De frequentie van de E-snaar is 696,99 Hz

Dus λ = 396 m/s : 696,99Hz =0,5681 m
De lengte is ¹/₂λ dus l = ¹/₂ · 0,5681 m = 0,28407 m
De lengte van de snaar van kam tot kam = 28,4 cm

We gebruiken de sinusoïde

We weten dat de periode f=1:T inhoud. We weten f = 696,99Hz dus 1 : 696,99Hz = T,
T=1,4347·10ˉ³ de periode is dus 1,43·10ˉ³ seconde.

a = 696,99Hz amplitude (frequetie)
y=b = evenwichtsstand
c = 1,43·10ˉ³ s periode (trillingstijd) (f=1:c)
Start is(d,b) op de evenwichtsstand.
f(x)=b+a·sin c(x-d)

f(x)=b+696,99sin (1,43·10ˉ³⁹(x-d))

verder kom ik niet.

Pascal
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 november 2010

Antwoord

Dag Pascale,

Ik begrijp dat het om de trilling van de snaar gaat. Als er niks met een snaar gebeurt, verkeert de snaar in een evenwichtsstand (rusttoestand). Als je er op slaat zal hij gaan trillen tot. De snaar beweegt dan als het waren van boven naar beneden en weer opnieuw. Als je dit beeld in gedachte neemt, kun je indenken dat jou 'b' (de evenwichtsstand) eigenlijk gelijk is aan 0.

Stel je slaat de snaar aan en begint dan de trilling pas te meten (dus als de trilling al bezig is), dan komt jou 'd' er bij kijken. Die 'd' kun je dan uit de trillingsgrafiek afleiden. De 'd' hangt af bepaalde factoren in de grafiek. In standaardsituatie mag je deze aannemen als 0 (je begint meestal namelijk te meten vanaf begin, als er nog niks gebeurd is).

Nu te weten dat b en d gelijk zijn aan 0 (dus ook Start is (0,0) (wat logisch is)), mag je de conclusie trekken dat je eigenlijk wel al klaar was met je functie-beschrijving.

Zie voor wat achtergrond informatie ook eens op de site http://nl.wikipedia.org/wiki/Snaar_(muziek)

Veel succes ermee.

Met Vriendelijke Groet,
Thijs Bouten

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 november 2010