WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Conflictlijnen construeren

Hallo,
ik heb als opdracht om minstens 15 situaties te verzinnen tussen punten, cirkels en lijnen en daarvan de conflictlijn te construeren. Ik heb er nu 14, en ook een paar flauwe en wilde ook graag een kleinere cirkel in een cirkel construeren ik weet dat er dan een ellips uit komt maar is de manier waarop ik deze construeer dan goed: ik laat de kleine cirkel tot zn middelpunt inkrimpen en de andere de straal van de kleine cirkel kleiner worden. dan maak ik van de cirkel en punt die hierbij ontstaan een ellips, alleen gaat deze dan niet om de oorspronkelijke cirkel heen.. dit is natuurlijk logisch maar ik heb er toch me twijfels over...
ook vraag ik me af dat als twee cirkels elkaar kruizen van ongelijke grote je ze dan ook in gaat krimpen tot er een punt en een cirkel ontstaat, ik heb alleen op internet gezien dat er dan een hyperbool en een ellips ontstaat, klopt dat? en hoe construeer ik dat?
Ik hoop dat ik duidelijk genoeg ben en dat u me kunt helpen! Alvast bedankt!
groetjes van Nathalie
Nathal
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 29 oktober 2010

Antwoord

Hoi Nathalie,

Je vraag is wel duidelijk.

Je eerste constructie: Goed.
Wat je tweede vraag betreft verwijs ik je door naar een eerder beantwoorde vraag: Hyperbool construeren met behulp van twee cirkels (Met dank aan Hans Klein).

Als je twee cirkels hebt (C1 en C2) met verschillende stralen (r1 en r2) is de eerste stap die je doet inderdaad verkleinen totdat je een punt hebt en een cirkel met straal |r1-r2|. Maakt niet uit hoe de cirkels ten opzichte van elkaar staan. Valt de punt dan binnen de cirkel, krijg je een ellips. Valt de punten buiten de cirkel krijg je een hyperbool (welke?).

Kijk maar eens naar deze eerder beantwoorde vraag. Wellicht heb je er iets aan.

Succes.

Mvg Thijs Bouten

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 november 2010