WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een voetbalspelletje

Hallo Wisfaq,
Drie vrienden Karel(K),Piet(P) en Wim(W) spelen een namiddag voetbal maar omdat het spel met 3 wat moeilijk lijkt besluiten ze te spelen als volgt:
K en P spelen en W is doelman. Telkens een doelpunt gemaakt wordt gaat iemand anders in het doel staan en spelen de overige twee.
Dus P en W spelen en K is doelman.
enz....
K is 12 keer veldspeler geweest en P is 21 keer veldspeler.
W stond 8 spelletjes in het doel.
Wie scoorde het zesde doelpunt...??
Er waren 41 spelletjes in het totaal als ik de som maak .
maar ik geraak moeilijk met een verdere redenering verder...
Vriendelijke groeten,

Rik Le
Iets anders - donderdag 28 oktober 2010

Antwoord

Je beginaanname is onjuist. Wanneer W 8 keer in het doel stond hebben K en P dus 8 keer samen in het veld gestaan
Je vindt dan voor het veld:
K-P 8 keer
K-W 4 keer
W-P 13 keer

Bij mij was het vroeger altijd zo dat degene die scoorde dan ook direct op doel moest, anders is de oplossing niet te geven omdat je dan voor elk spel twee keuzes hebt onafhankelijk van het vervolg. Dus laten we die aanname maar even toevoegen.
Totaal 25 spelletjes. Het zal er wel op uitdraaien dat K het zesde doelpunt scoorde. Omdat...................... vul maar in, ik denk dat je daar nu zelf wel op komt.
Die K, daar is echt niet tegenaan te spelen. Meteen opnemen in het Belgisch elftal.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 29 oktober 2010

Re: Een voetbalspelletje