WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Lineair programmeringsprobleem

Dit is een reactie op vraag 63336

Bedankt voor uw snelle reactie!

Het probleem moet inderdaad algebraisch worden opgelost, maar niet met de simplex methode.

300x₁ + 1200x₂ + 36x₃ $<$= 93.000 (1)
0,5x₁ + 1x₂ + 0,1x₃ $<$= 101 $\to$ 5x₁ + 10x₂ + 1x₃ $<$= 1010

daarna x₃ isoleren $\to$ x₃=1010 - 5x₁ - 10x₂ (2)

De formule van x₃ (2) vul je nu in formule (1) in. Wat resulteert in:

120x₁ + 840x₂ $<$= 5664 (3)

Ditzelfde herhaal je voor winstformule. W=x₂ + 202

Nu vul ik in formule (3) een keer nul in voor x₁ en een keer voor x₂. Deze punten zet ik in de grafiek en krijg een rechte lijn. Maar hoe nu verder...?

Dennis
Student hbo - zondag 24 oktober 2010

Antwoord

Wat je doet kan ik niet thuisbrengen je (3) is een verticaal grensvlak en het is me een raadsel wat je daarmee wilt.
Nou ja, bij een lineaire winstfunctie en lineaire beperkende voorwaarden vind je altijd het maximum in een van de hoekpunten. Bij de vier grensvlakken vind je in principe 4 hoekpunten door van elk drietal vlakken het snijpunt vast te stellen. Daar kan je dan de winstwaarde uitrekenen. In principe zou je ook nog moeten kijken naar de max winst wanneer een van de variabelen 0 is maar ik denk dat je dan geen maximum krijgt.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 oktober 2010