|
|
|
\require{AMSmath}
Ontbinden in factoren
Hallo,
De volgende functie wordt gevraagd om te ontbinden in factoren 2z6-8z2. Zelf dacht ik dat er als antwoord 12z5-16z uitkwam.
Antwoord in het boek:
2z2(z2+2)·(z-Ö2)·(z+Ö2).
Hoe komen ze aan dit antwoord en is het antwoord wat ik dacht goed te hebben verkeerd? Bedankt alvast voor het antwoord.
Jeffre
Student hbo - donderdag 14 oktober 2010
Antwoord
Die 12z5-16z lijkt wel de afgeleide! Maar dat is wel heel iets anders!
Ontbinden in factoren betekent dat je je uitdrukking schrijft als een product van factoren. Dat kan soms door een factor buiten haakjes te halen, de product-som-methode (bij tweedegraadsfuncties) of gebruik te maken van de merkwaardige producten!
$
\eqalign{
& 2z^6 - 8z^2 = \cr
& 2z^2 (z^4 - 4) = \cr
& 2z^2 (z^2 - 2)(z^2 + 2) = \cr
& 2z^2 \left( {(z - \sqrt 2 )(z + \sqrt 2 )} \right)(z^2 + 2) \cr}
$
Daarbij heb ik gebruik gemaakt van onderstaand merkwaardig product:
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
Maar die kende je natuurlijk wel...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 oktober 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
