|
|
|
\require{AMSmath}
Integraal uitrekenen via de cauchy integraal formule
Hallo,
De vraag is de contourintegraal 1/2pi òg1/(z-1)(z-2i)dz uit te rekenen, waar g de cirkel is met 0 als middelpunt en een straal van 4.
Aangezien deze formule 2 singulariteiten heeft, 1 en 2i, is dit te schrijven in 2 delen: één integraal met g als pad de cirkel rond singulariteit 1 en één integraal met g als pad de cirkel rond singulariteit 2i.
Stel we beschouwen de eerstgenoemde integraal: 1/2pi òf1/(z-1)(z-2i)dz met f de cirkel rond singulariteit 1. Dit moet nu op te lossen zijn via de cauchy integraal formule f(z) = 1/2pi ògf(z)/z-z, maar ik zie niet in hoe.
z wordt de singulariteit 1, maar wat wordt bijvoorbeeld f(z)?
Alvast bedankt!
Donald
Student universiteit - zondag 1 augustus 2010
Antwoord
Wel. de 1/(zeta-1) komt in de formule tot uitin; wat overblijft moet dan f(zeta) zijn, dus f(zeta)-1/(zeta-2i).
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 augustus 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
