WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Formule opstellen voor een parabool

Bepaal de vergelijking van de parabool als de parabool de x-as snijdt voor x=4 en x=-3 en als verder nog gegeven is dat de top op de lijn y=-6 ligt.
Vul de formule die op de plaats van de stippels moet staan en gebruik geen decimale getallen.
y = .....

Maar ik kom er gewoon niet uit, ik heb al meerdere vragen op deze site bekeken waar vervolgens volop met formules en getallen word gesmeten, en ik er nog niks van begrijp.

Wie zou mij dit uit kunnen leggen voor dummies zeg maar :P
jeroen
Student hbo - dinsdag 25 mei 2010

Antwoord

Als je weet dat de parabool snijdt in de x-as in x=4 en x=-3 dan weet je dat de vergelijking deze vorm heeft:

y=a(x-4)(x+3) met a:constant.

Je kunt zelf eenvoudig controleren dat het klopt. Als je x=4 invult dan is y=0 en als je x=-3 invult dan is y=0. Het is in ieder geval een kwadratische vergelijking, dus zoiets moet het worden!

Nu is alleen nog de vraag wat de waarde van a is. Gelukkig weten we ook nog dat y_top=-6. Omdat ik twee punten op dezelfde hoogte ken (de twee nulpunten!) weet ik x_top ook. Ga maar na: x_top=¹/₂.

Nu is het slechts een kwestie van 't invullen van de coördinaten van de top om de waarde van a te bepalen. Probeer maar 's!

Zie ook Hoe kun je de formule van een parabool vinden? of Een formule maken voor een ander voorbeeld...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 mei 2010