WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Magisch vierkant van 5 bij 5 van der Blij

Volgens Prof. F. van der Blij kun je zelf een magisch vierkant van 5 bij 5 maken door ergens in het midden op een ruitjespapier het getal 1 neer te zetten. Vervolgens ga je vanaf daar uit schuin naar rechtsonder en zet je de getallen 2,3,4, en 5 neer.
In het vakje links onder de 1 zet je de 6 neer, dan ga je weer schuin rechts naar onder met 7,8,9 en 10.
Linksonder de 6 zet je de 11, en dan schuin naar rechtsonder met 12,13,14 en 15.
Op dezelfde manier maak je diagonale rijtjes met 16 tm 20 en 21 tm 25.

Daarna neem je het 5 keer 5 vierkant in het oog waarin linksboven de 11 staat, rechtsboven de 3, linksonder de 23 en rechtsonder de 15 staat, Dan staan nog niet in alle vakjes getallen. Door de buitenstekende blokken horizontaal en verticaal te verschuiven kun je de gaten opvullen en als alles goed is gegaan heb je dan een magisch vierkant, van 5 bij 5.
Het verschuiven van de uitstekende blokken krijgen wij niet voor elkaar zodat je een magisch vierkant van 5 bij 5 krijgt.
Wij denken hierbij aan de regel dat elke rij dezelfde som moet hebben. (in dit geval 75???!)
Kunt u ons verder helpen hoe wij het vierkant kunnen oplossen? Je begon met de getallen ongeveer zo op een ruitjespapier in te vullen (op de PC is dit lastig in te typen.

[knip]

Dan neem je een denkbeeldig 5 keer 5 blok. Waarbij op het bovenste rijtje links de 11 staat, en rechts het getal 3 is.
Op het onderste rijtje staat linksonder 23 en rechtsonder 15.
Dus zo (vraagteken staat voor nog in te vullen getal)

[knip]

Zoals je je misschien voor kan stellen staan om dat vierkant nog de getallen heen. Bv bij het bovenste rijtje staan rechtbovenboven de 2 vraagtekens nog de getallen 6 en 2. Nou moet je deze getallen invullen om het vierkant kloppend te maken. Maar hoe kun je ze logisch invullen, dus niet zomaar wat gokken. Maar is daar een manier voor?
Ik hoop dat u snap wat we bedoelen. Moet je er op de een of andere manier mee schuiven?
Ik hoop dat u snapt wat we bedoelen.
Mvg

Vincent en Marloes
Vincen
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 31 december 2002

Antwoord

Jippie, ik snap het! Kijk maar eens goed:

Voor oneven, positieve vierkanten:
Zet de getallen van je magisch vierkant schuin onder elkaar neer(A).
Teken in het midden de lijnen van je uiteindelijke vierkant (A).
Verschuif de getallen die buiten je vierkant vallen naar de overkant binnen het vierkant (B, C, D, E).
Tel de rijen, kolommen en diagonalen op om te zien of het klopt!(F)
Bron: Wiskunde met verve, door Prof.Dr. F. van der Blij

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 december 2002

Re: Magisch vierkant van 5 bij 5 van der Blij