WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Geavanceerd dobbel probleem

Geachte lezers,

Ik vecht nu al een tijdje met de volgende situatie.

stel ik heb 2 dobbelstenen.

dobbelsteen 1 (ME) heeft de cijfers 5,6,7
dobbelsteen 2 (TS) heeft de cijfers 1,2,3,4,5,6

we gooien alle 2 en vergelijken de getallen, als mijn getal (ME), lager is dan mijn tegenstander (TS) dan verlies ik.

Wat is nu de kans dat ik verlies ?

ALs ik dit handmatig naloop dan is het als volgt :

ik verlies alleen als ik 5 gooi, en de tegenstander 6. de kans dat ik verlies is dus 1/3 * 1/6 = 1/18 = 0.0555 = 5,5 %

Dit is nog wel uit te rekenen, echter nu wil ik in 1 formule uitrekenen wat de kans is dat ik verlies als we de volgende dobbelstenen gebruiken ?

dobbelsteen 1 (ME) heeft de cijfers 4,5,6,7
dobbelsteen 2 (TS) heeft de cijfers 1,2,3,4,5,6

In eerste instantie zou je zeggen 2/4 * 2/6= 2/24 = 0.08333 = 8.3 %

echter als we dit nalopen, komen we op een ander getal uit .

als ik 5 gooi kan mijn tegenstander alleen met 6 winnen , dus 1/4 * 1/6 = 0.0416
als ik 4 gooi kan mijn tegenstander aleen winnen met 5 en 6 dus 1/4 * 2/6 = 0.083

De kans dat ik hiermee verlies is dus 0.0416 + 0.083 = 0.1246 = 12,4 %

Hoe kan ik onderstaande uitrekenen in 1 formule ?
kaas
Student hbo - vrijdag 30 april 2010

Antwoord

Met de tweede dobbelstenen kunnen 4 x 6 = 24 verschillende uitkomsten krijgen. Bij 3 van die uitkomsten verlies ik (4-5, 4-6, 5-6). De kans dat ik verlies is dus 3/24 = 1/8 = 0,125 = 12,5%

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 mei 2010