WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vergelijken oplossen zonder abc-formule

Dit is een reactie op vraag 62274

Ik kijk er nog even goed naar ! Alvast heel erg bedankt voor de moeite..
Zou u mij een voorbeeld kunnen geven van een vgl met een a1 waardoor ik ontbinden in factoren kan snappen. In mijn laatste tentamen waren het hele grote waarden voor a zoals 48 etc. Ik had 0 punten omdat ik niet wist wat ik moest doen. Dus het maakt niet uit wat de a is, als ik maar de principe begrijp!
S.
Student universiteit - maandag 26 april 2010

Antwoord

Neem eens de vergelijking 48x² + 5x - 43 = 0.
Inspectie leert je dat x = -1 een oplossing is. Vaak wordt dit type opgave zó gemaakt, dat je een niet al te grote mooie oplossing kunt ontdekken, domweg door te proberen. Als zo'n mooie oplossing niet gevonden wordt of er gewoon niet is, dan is ook het ontbinden niet een echt feest. Als de discriminant een kwadraat is, dan zit je in het algemeen goed. In dit voorbeeld is de discriminant gelijk aan 8281 en dat is het kwadraat van 91.
Het feit dat x = -1 oplossing is, betekent dat het linkerlid deelbaar is door de factor (x + 1).
Uit 48x² + 5x - 43 = (x + 1).(48x - 43) volgt direct de tweede oplossing, namelijk x = 43/48

Het is het handigst als je de opgave van je tentamen meestuurt, want over ontbinden kun je een heleboel interessante dingen vinden, maar dan schiet je waarschijnlijk je doel voorbij.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 april 2010

Re: Re: Vergelijken oplossen zonder abc-formule