WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergroten

Een fabrikant van verf levert zijn verf in een serie blikken van verschillende afmetingen. de blikken zijn allemaal vergrotingen van elkaar. het blijk voor 1 liter heeft een diameter van 11 cm en 11,5 cm hoog. Voor de productie van een dergelijk literblik is 588 cm² blik nodig.

a) er is een kleiner verfblik waarvan de afmetingen de helft zijn van die van het literblik.
hoeveel liter verf kan er in dit kleinere verfblik?
b) hoeveel cm² blik is er nodig voor de productie van dit kleinere verfblik?
c) er is ook een blik waar 5 liter verf in kan. welke afmetingen heeft dit blik? rond je antwoorden af op één decimaal.
d) als laatste is er een verfblik in de serie waarvoor bij de productie 371 cm² blik nodig is. hoeveel liter verf kan er in dit blik?

Groetjes
tannaz
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 3 april 2010

Antwoord

Wat je hier nodig hebt is niet zo ingewikkeld als het lijkt. Als je een kubus hebt met een zijde van 2 (bijvoorbeeld) dan is de inhoud gelijk aan 8. Als je van de zijden het dubbele neemt dan wordt de inhoud niet 2 keer zo groot maar 2³=8 keer zo groot. Als je steeds de helft neemt van een kubus met zijde 2 dan wordt de inhoud ¹/₈ van de oorspronkelijk inhoud.

Daarmee kan je a) beantwoorden. De lengten worden de helft dus de inhoud wordt ¹/₈ van de oorspronkelijke inhoud.

Als de lengten de helft worden dan wordt de oppervlakte ¹/₄ van de oorspronkelijk oppervlakte. Ga naar na! Daarmee is vraag b) ook beantwoord.

Als de inhoud 5 keer zo groot wordt dan worden de afmetingen van dat blik ³Ö5 keer zo groot. Ga maar na! Daarmee kan je vraag c) beantwoorden.

Het blik van 1 liter had een oppervlakte van 588 cm². Dat is nu 371 cm² zo klein. Dat is zeg maar ongeveer 0,631 zo klein. De lengten worden dan ongeveer Ö0,631 zo klein en de inhoud wordt dan (Ö0,631)³ keer zo klein... Daarmee kan je d) beantwoorden.

Probeer 't maar 's! Je zult nu inmiddels de spelregels wel gelezen hebben dus leg maar 's uit waar het probleem zit! Hoe wordt het uitgelegd in je boek? En wat begrijp je daar niet aan? Wat begrijp je wel? Dat soort dingen!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 april 2010