|
|
|
\require{AMSmath}
Merkwaardig verschijnsel
Hallo beste WisFaq,
Mijn vraag luidt als volgt:
Hoe kan het dat als je een (heel positief) getal vermenigvuldigt met 3, er drie bij optelt en dan nogmaals vermenigvuldigt met 3 dat er dan altijd 9 uitkomt?
Bijv. 7
7x3=21+3=24x3=72, 7+2=9
Bijv 0
0x3=0+3=3x3=9...
Maar zelfs ook bij 23456:
23456·3=70368+3=70371x3=211113, 2+1+1+1+1+3=9!
Kunt u mij uitleggen hoe dit mogelijk is?
Groet
Maarte
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 11 maart 2010
Antwoord
Beste Maarten,
Je verhaal is niet helemaal af, na die drie stappen tel je alle cijfers nog op. Je krijgt dan trouwens niet altijd onmiddellijk 9, je kan ook een getal van twee of meer cijfers krijgen en dan moet je nog eens de cijfers optellen; uiteindelijk kom je wel op 9. Probeer bijvoorbeeld eens met 10 of met 321.
Stel dat we het natuurlijk getal waar we van vertrekken n noemen, dan heb je daarna 3n, dan 3n+3 en dan 3(3n+3). Als ik hierin nog een factor 3 buiten haakjes breng, staat er 9(n+1). Dit getal is dus steeds deelbaar door 9 en daarvoor geldt dat de som van de cijfers ook deelbaar is door 9.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 maart 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
