WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Looptijd berekenen met trial-and-error

VRAAG:

hoelang moet ik mijn kapitaal beleggen tegen 8% om te beschikken over dubbel zoveel?

-> ik heb volgende formule opgesteld: 100(1+0.08)^x=200

100 en 200 zijn fictieve gegevens

x = het aantal jaar

-> hoe haal ik hier die x uit?

ik weet totaal niet meer hoe ik dat moet doen...

Alvast bedankt!

Johanne

Johann
Iets anders - vrijdag 27 december 2002

Antwoord

Beste Johanne,

Als je het niet al te wiskundig wilt oplossen kan je de trial-and-error-methode gebruiken (ook wel de step-and-stone-methode genoemd).

Er zijn 2 methoden die hetzelfde principe gebruiken. Voor eenvoudige formules zoals de jouwe heb je enkel je rekenmachine nodig. Voor ingewikkeldere formules, gebruik je beter Excel.

Eerst heb je een beginwaarde nodig (vrij te kiezen). Aan je formule te zien, schat ik dat x ongeveer 10 zal zijn. Dus nemen we 10 als beginwaarde. Het principe is vrij eenvoudig: neem je rekentoestel en reken de waarde van de formule uit met x = 10. We komen dan uit op 215,89, wat 15,89 euro te veel is. X zal dus een klein beetje lager zijn. We doen nu hetzelfde voor x = 9, wat 199,90. We weten nu dat de waarde van x, dichter bij 9 dan bij 10 zal liggen. We gaan verder (achter de komma) met 9,1 wat 201,44 geeft en iets te veel is. Om verder te gaan met 2 cijfers na de komma, moeten we een cijfer nemen dat dichter bij 9,0 ligt dan bij 9,1. En zo ga je steeds door totdat je een goede benadering hebt, of op de juiste eindwaarde van 200 komt (meestal na 5 tot 8 cijfers na de komma).

Ik heb het verder voor je uitgerekend in Excel en vind een waarde voor x van 9,00647.

Een andere mogelijkheid die hier ook gaat (omdat er geen extra stortingen zijn) is hier te vinden.

Groetjes

Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 december 2002