WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Omrekenen repeterende decimaal naar breuk

Bij rationale getallen zal a/b een eindige of repeterende decimale breuk opleveren en dat is eenvoudig te controleren door de deling a/b uit te voeren.

Wat ik me afvraag is het volgende:

Stel men neemt een willekeurig repeterend decimaal getal zoals bijvoorbeeld 0,123123...

Hoe kan men dan te weten komen of het genomen repeterende decimale getal uit twee gehele getallen is te vormen?

Anders gezegd: is er een methode om te bepalen of een repeterend decimaal getal een rationaal getal is en hoe komt men de waarden voor een equivalente breuk te weten?

Bij voorbaat dank voor uw moeite.
H.A. v
Iets anders - maandag 1 maart 2010

Antwoord

Hallo
Stel: a = 0,123123...
en 1000a = 123,123123...
Dan is
1000a - a = 123,123123... - 0,123123...
of
999a = 123

Dus : a = 123/999 = 41/333

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 maart 2010

Re: Omrekenen repeterende decimaal naar breuk