WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bionomiale kansprocessen

de vraag is: ga eerst na of de onderstaande kanseperimenten wel of niet een binomiaal kansexperiment is. Omschrijf bij de binomiale kansexperiment wat je een succes noemt, en geef zo mogelijk de waarden n, p en q aan.

a. het trekken met terugleggen van 6 knikkers uit een vaas met 5 rode, 15 blauwe en 10 gele knikkers, waarbij je let op het aantal rode knikkers.

ik zelf heb
5r
15b daarvan gaan er 6 uit
10g
dus n=6 p=5/30
de kans op niet rood is 1x5/30=25/30 dus binomiaal
maar weet niet of dat goed is.

b. is dezelfde situatie als bij a, alleen is het nu zonder teruglegen.

ik zelf heb n=6 en p= veranderd, dus niet binomiaal.
maar hier over ben ik ook niet zeker.
marlie
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 15 februari 2010

Antwoord

Is "Het trekken met terugleggen van 6 knikkers uit een vaas met 5 rode, 15 blauwe en 10 gele knikkers, waarbij je let op het aantal rode knikkers." een binomiaal kansexperiment?

Zo ja, dan moet je te maken hebben met een herhaald Bernoulli-experiment (ook wel bekend als een ja-nee probleem). De kans op 'succes' mag tijdens het experiment niet veranderen.

Het trekken van een knikker waarbij je alleen let op het feit of de knikker rood is of niet is een Bernouilli-experiment. De kans op succes (de knikker is rood) verandert niet tijdens het experiment van het 6 keer herhalen. Dus... Ja dit is een binomiaal kansprobleem.

Pas daarna kan je 's kijken of je n, p en q kan vaststellen. In dit geval is n=6, p=¹/₆ en q=⁵/₆.

Bij b. verandert de kans op succes tijdens het experiment dus dit is geen binomiaal kansexperiment.

Al met al had je 't wel goed toch? Ik zou dus eerst vaststellen of 'het' een binomiaal kansexperiment is en daarna pas kijken naar n, p en q. Verder gaat het goed...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 februari 2010