WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integreren van een functie

Ik heb de volgende integraal (Maple notatie):

Int(((ln(x))··k)·(1/x)·exp(-(a/x)-(b·x)), x=0..infinity)

Voor a en b geldt: 0a en 0b verder geldt 0x en k is een integer.

Bestaat er een oplossing (gesloten vorm) voor deze integraal?

Dank voor uw tijd en moeite.

Ad van
Docent - woensdag 25 november 2009

Antwoord

Hoogstwaarschijnlijk niet; in ieder geval geeft Maple noch voor de primitieve, noch voor de oneigenlijke integraal niet thuis (zelfs niet voor een makkelijk geval, zeg met k=1=b=1), ook niet met uitdrukkingen waar andere speciale functies in voorkomen. Dat is veelal een veeg teken: in Maple zijn alle standaard (en niet zo standaard) algoritmen ingebouwd en als die het niet doen dan blijft er niet veel over dan numeriek te benaderen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 december 2009