WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Getallenreeks

Ik heb tijdens een capaciteitentest de volgende getallenreeks gekregen: 16 6 22 11 25 26
De mogelijke antwoorden die ik kon geven waren het volgende: 25 71 69 24

Nu loop ik al een aantal dagen naar de reeks te kijken, maar ik zie de oplossing echt niet.
John
Student universiteit - donderdag 8 oktober 2009

Antwoord

Dag John,
Zo'n test als capaciteitentest is eigenlijk waardeloos, want je kan altijd een formule in n bedenken waaraan een gegeven rij getallen voldoet.
Met die formule kan je dan de volgende term uitrekenen.
Helaas is dat meestal niet wat de opdrachtgever had bedoeld, maar hij klopt wel.

Ik heb het over de methode van Lagrange.
De formule is een polynoom van graad k-1 (k=aantal gegeven termen).
Het lukt immers altijd om voor k gegeven punten een polynoom van graad k-1 op te stellen waarvan de grafiek door al die punten gaat.
Die formule luidt:
*(-1)^k-1
Hierin is u_j term j, beginnende met j=0.
In jouw geval, met k=6 krijg je dan:
-1*(

)
N.B. In de 4e term (j=4) moet (n-4) zijn: (n-3)

Het moge duidelijk zijn dat als je invult: n=5, dan worden alle termen behalve de laatste 0.
De laatste wordt 26.
Zo kan je ook u₆ uitrekenen.
Helaas komt daar geen van de bedoelde getallen uit.
Oplossing: neem k=7 en gebruik u₆=25, of een van de andere gegeven uitkomsten.
Een flauwe oplossing?
Ik zie ook geen andere!
Ben overigens wel benieuwd wat het zou moeten zijn.
Laat je dat weten als je er achter komt?

Groeten,
Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 oktober 2009

Re: Getallenreeks