WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Niveaukromme

Hallo,

Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende vraag?

Beschouw de functie z(x,y)=2xy/(x+y), waarbij x0 en y0. Teken in een (x,y)-assenstelsel de niveaukromme van de functie z(x,y) met de functiewaarde 4.

Dus nu moet ik de volgende vergelijking oplossen:
2xy/(x+y)=4

Het antwoord zou dan y=4x/(2x-4) moeten zijn. Maar kan iemand mij uitleggen welke stappen ik moet nemen om aan deze oplossing te komen, want zelf kom ik telkens ergens anders op uit.
jeffre
Student hbo - donderdag 1 oktober 2009

Antwoord

Als we 'y' uitdrukken in 'x' zou ik dat zo doen:

$
\eqalign{
& {{2xy} \over {x + y}} = 4 \cr
& 2xy = 4(x + y) \cr
& xy = 2(x + y) \cr
& xy = 2x + 2y \cr
& xy - 2y = 2x \cr
& y(x - 2) = 2x \cr
& y = {{2x} \over {x - 2}} \cr}
$

Lijkt dat op jouw manier? Of wat is het probleem dan precies?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 oktober 2009