WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Indifferentiekrommen

Goededag,

Ik heb een vraag over indifferentiekrommen:

De preferentierelaties van een consument met betrekking tot een tweetal geoderen x en y worden gegeven door de minimumfunctie U=min{x,y}.

a) Bepaal vijf goederenbundels (x,y) waarvan het nut gelijk is aan 10, dus waarvoor min {x,y}=10.
b) In welke verhouding kan de consument deze goederenhet beste consumeren?

Zou iemand mij kunnen uitleggen wat een minimumfunctie is, want dat kan ik nergens vinden. En hoe ik deze vraag kan oplossen?

Alvast enorm bedankt!

Lotte
Lotte
Student universiteit - woensdag 23 september 2009

Antwoord

Voorbeeld: x is het aantal linkerschoenen en y is het aantal rechterschoenen (de schoenen zijn verder identiek).
Als je zes linkerschoenen hebt en elf rechterschoenen, dan is het nut zes: want je kunt er zes paar schoenen mee vormen.
Dus x en y zijn geen goederen, maar aantallen van goederen.
Het minimum van x en y is x als x kleiner is dan y, en anders y.
Antwoord voor a): bijvoorbeeld (10,16), (10,12), (10,10), (13,10) en (14,10). Teken nu in het (x,y)-vlak de indifferentiecurve min(x,y)=10 die door deze vijf punten gaat! Hij bestaat uit twee halfrechten.
Antwoord voor b): stel dat de schoenen per stuk verkocht worden (het is een tweedehands winkeltje) en tien euro per stuk kosten, dan heeft de budgetlijn bij budget c vergelijking 10x+10y=c (want x linker- en y rechterschoenen kosten samen 10x+10y euro). Teken deze budgetlijnen voor (resp) budget c=100, 150, 200, 250, 300 in hetzelfde plaatje als bij a). Ze lopen, parallel aan elkaar, van rechtsonder naar linksboven. De budgetlijn bij het laagst mogelijke budget, gaande door een punt van de indifferentiecurve, is die met c=200, nietwaar? Overtuig u daarvan. Dus onder de bundels op deze indifferentiecurve is (10,10) het goedkoopst.
Als u hetzelfde doet voor indifferentiecurven bij een ander nut, bijvoorbeeld 11 of 12 ipv 10, dan komt u er spoedig achter dat de verhouding x:y = 1:1 het beste is (dus koop evenveel linker- als rechterschoenen).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 30 september 2009