WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoek berekening

de afstand x berekeken zodat de hoeken RA, RB, RC etc allemaal verschillend zijn.
formule om de afzonderlijke hoeken RA, RB, RC, RD etc te kunnen berkeken.
In dit voorbeeld (3x3) is het mischien makkelijk te berekenen maar het zou dus ook moeten gelden voor een vierkant met 1+n vakjes laten we zeggen 1000x1000 of 2000x2000. Maar voor het principe heb ik dus een vierkant van 3x3 genomen

Voor het berekenen van x zou ik 1/n nemen waar n het aantal vlakken aan een zijde is. maar vraag me af of dit bij grotere vlakken nog op gaat.

Alvast bedankt voor de hulp!
Gerold
Student hbo - dinsdag 15 september 2009

Antwoord

Hallo, Gerold.

Het is niet duidelijk wat u met 1+n bedoelt, en ook niet wat u bedoelt met 'n vlakken aan een zijde'.
Met 'hoek RA' bedoelt u kennelijk de scherpe hoek die de lijn RA maakt met de horizontale lijn door R. Daar ga ik van uit.

Ik ga verder uit van een plat vlak met R=(0,0) en de andere punten in de posities (x-m,n), waarbij 0x1 en m,nÎ.
De punten R en (x-m1,n1) en (x-m2,n2) liggen op een lijn als
(x-m1)/n1 = (x-m2)/n2, dus als x=(n2*m1-m2*n1)/(n2-n1) voor zekere m1,m2,n1,n2 Î.
Als dit niet het geval is, zijn alle hoeken verschillend.

De scherpe hoek j die de lijn door R en (x-m,n) maakt met de horizontale lijn door R voldoet aan tan(j) = (m-x)/n, en ligt (uitgedrukt in radialen) tussen 0 en p/2, dus is arctan((m-x)/n).

Succes verder.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 september 2009