WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stelling van Godel

Gaarne voorbeeld van een stelling die waar en onbewijsbaar is. Ik bedoel waar en bewezen onbewijsbaar.
Joop T
Ouder - dinsdag 28 juli 2009

Antwoord

Lees hiertoe het boek Godel, Escher en Bach.
Godel construeert bij ieder stelling die bewezen kan worden een getal en vervolgens een getal dat behoort bij een stelling die WAAR is en NIET bewezen kan worden:
For each consistent formal theory T having the required small amount of number theory, the corresponding Gödel sentence G asserts:
“G cannot be proved to be true within the theory T”.

Op en.wikipedia.org/wiki/Godels_incompleteness_theorems vind je ook:
For example, Euclidean geometry without the parallel postulate is incomplete.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 juli 2009