WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bevestiging van het consequentontkenning van het antecedent

L.S.,

Tijdens het leren van het vak 'argumentatieleer' stuitte ik op een onduidelijkheid ten aanzien van de drogredenen: bevestiging van het consequent/ontkenning van het antecedent.

Volgens de leerstof kan men, bij een bevestiging van het consequent:
als p (antecedent) dan q (consequent)
q
dus p

deze 'oplossen' door "dan" te vervangen door "dan en slechts dan" (desda)

En bij de ontkenning van het antecedent:

als p dan q
niet-p
dus niet-q
als vervangen door "dan en slechts dan als" (desda)

De vraag waar ik dus mee zit luidt als volgt: "Geef bij de volgende redeneringen aan of ze geldig zijn of niet."

- De aarde wordt nat, dus het regent. Want: dan en slechts dan als het regent wordt de aarde nat.
als ik dit voorbeeld in de als..dan..-vorm formuleer krijg ik :
desda p (het regent) dan q (wordt de aarde nat)
q (bevestiging van het consequent)
dus p
Nu trek ik hier de conclusie dat het niet uit maakt of je “dan” of “als” vervangt door desda? of is dit onjuist? het antwoord op de vraag was dat het een geldige modus ponens was (vanwege desda dus) alleen staat deze niet op de verkeerde plaats?

Alvast bedankt,

Dennis

Dennis
Student universiteit - donderdag 4 juni 2009

Antwoord

Strict genomen moet men, om geen slordig geformuleerde zin te krijgen, "dan" vervangen door "dan en slechts dan", of "als" door "als en slechts als".
Strict volgens uw leerstof zou u in het laatste voorbeeld inderdaad "dan" moeten vervangen door "dan en slechts dan".
Maar (AESA p DAN q) en (ALS p DESD Q) zijn allebei omschrijvingen van (p <=> q).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 juni 2009