WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Limiet van een rationale functie

De limiet van x $\to$ 0 voor een functie f(x) = 1/x

Misschien een beetje een domme vraag, maar ik twijfelde omdat het een meerkeuzevraag was. Ik twijfel tussen 1, bestaat niet want 0 ligt niet binnen domein of er bestaat enkel een rechter- en linkerlimiet.

Alvast bedankt!
Tim
3de graad ASO - woensdag 27 mei 2009

Antwoord

Als x naar 0 daalt, dan worden de waarden van 1/x steeds groter.
Men drukt dit meestal uit als: de (rechter)limiet is oneindig als x¯0.
Als x naar 0 stijgt, dan worden de waarden van 1/x steeds negatiever, hetgeen men meestal beschrijft met de woorden: de (linker)limiet is min-oneindig als x0.
Je kunt dit allemaal heel goed zien in de grafiek van de functie f(x) = 1/x.
Omdat de resultaten van de linker- en rechterlimiet verschillend zijn, is er in elk geval geen sprake van een bestaande limiet als x®0.
In de limietdefinitie is vastgelegd dat de limietwaarde een eindig getal dient te zijn, en dan bestaan strikt genomen ook de linker- en rechterlimiet niet. Het gemak van alle dag laat echter limieten met de 'uitkomst' oneindig overigens wel toe.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 mei 2009