WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Terugrekenen van rente bij een annuiteiten lening

geleend bedrag: 82.000,--
maandelijkse betaling rente+aflossing 1.675,--
looptijd 60 mnd
rente wordt gevraagd
met dank
Frans
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 7 mei 2009

Antwoord

Het geleende bedrag is gelijk aan de som der contante waarden van de betalingen, dus (met interestperunage j op maandbasis):

82000 = $\sum$_k=1^k=60 1675·(1+j)^-k.

Gebruik nu de formule voor een eindige meetkundige reeks, en je vindt

82000 = 1675·((1-(1+j)^-60)/j.

Met behulp van een rekenmachine en een beetje 'trial and error' kun je nu een goede benadering voor j vinden.

Als je het interestperunage op jaarbasis moet hebben, moet je omrekenen via

(1+j)¹² = 1+i.

Succes ermee!

(Wil je de rentebestanddelen in de maandelijkse betaling, dan kan dat met de volgende procedure:

restschuld:=82000;
for k:=1 to 60 do
begin
interestbestanddeel:=j·restschuld;
aflossingsbestanddeel:=1675-interestbestanddeel;
restschuld:=restschuld-aflossingsbestanddeel;
schrijf(k,interestbestanddeel,aflossingsbestanddeel,restschuld)
end.)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 mei 2009