|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Re: Re: Re: Re: Keerpunten
Dankjewel, ik snap het nu algebraisch wel. maar niet als ik het probeer te beredeneren.
wij hebben geleerd dat we bepaalde waarde van k kiezen, 'afgestemd' op het domein. als je dus k = 0 kiest, zit je niet meer in het domein.
dan als tweede vraag, waarom reken je niet aan de 'linkerkant' van de vergelijking? dat is toch juist het domein dat je moet hebben?
dan derde vraag, hoe je je niet meer voor t = $\pi$ de vergelijking op te lossen?
Bedankt.
Céline
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 april 2009
Antwoord
Eventjes netjes de boel op een rijtje zetten:
Nergens heb ik zien staan dat het domein van de kromme K beperkt zou zijn.
Maar goed: we hadden vastgesteld, dat de periode van K 2$\pi$ is, dus we kiezen 0$\leq$t$<$2$\pi$.
We wilden twee keerpunten hebben dus we hebben de oplossingen gezocht van dx/dt=0 voor 0$\leq$t$<$2$\pi$.
Dat waren 0 en $\pi$.
De opgave stelde dat we een a zochten tussen 0 en 1 zodat we twee keerpunten krijgen. Dus als we zo'n a vinden zijn we klaar.
Met behulp van dy/dt en t=0 of t=$\pi$ hebben we toen twee vergelijkingen voor a opgesteld:
cos(-3a)=0 en cos(3$\pi$-a)=0.
Oplossen van cos(-3a)=0 (met als voorwaarde voor a: 0$<$a$<$1, dwz: het domein voor a is $<$0,1$>$) leverde a=1/6$\pi$.
Tenslotte heb ik die gevonden waarde van a gecontroleerd in de andere vergelijking en die klopte. Waarom zou ik die vergelijking dan nog apart gaan oplossen?
Overal heb ik dus aan de voorwaarden voor t en voor a voldaan.
Je moet hier dus heel goed in de gaten houden wat 'Het domein' is: er zijn er twee: een voor t en een voor a.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 april 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 58971