WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Ruimtelijk figuur2

Dit is een reactie op vraag 58969

Het is nog niet helemaal gelukt. Ik snap ook niet zo goed welke theorie je hiervoor moet bestuderen. Maar ik heb tot nu toe dit uitgewerkt:

10/20 = (10-h)/PQ
10PQ = 20(10-h)
PQ = 20-h

wat doe ik nu fout?
Céline
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 april 2009

Antwoord

Je krijgt nu wel een andere hoogte van de 'complete piramide'. Dat is wel iets om goed te proberen te begrijpen. Bij een afgeknotte piramide kijk je vaak naar de 'hele piramide', dus, zeg maar, de piramide voordat ie werd afgeknot. De 'kleine' piramide die er bijkomt is gelijkvormig met de 'grote piramide'. De hoogte van de 'grote piramide' (of de 'kleine') is dan wel handig om te weten.

Berekeningen als op H3: de inhoud van een afgeknotte piramide zul je toch wel eens eerder gezien hebben.

Op dezelfde manier als in het voorbeeld krijg je:

De hoogte van de 'hele piramide' is dus 40. Ga dat na! Je krijgt dan:

40/10=(40-h)/z
40·z=10(40-h)
z=10-¹/₄h

PQ=20-¹/₂h

...en dat is het dan.

Zoals je ziet is inzicht en werken met gelijkvormigheid hier een belangrijke vaardigheid.

Het soort opgaven op Oefenopgaven gelijkvormigheid komen je vast bekend voor... zo niet, dan bij deze...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 april 2009

Re: Re: Ruimtelijk figuur2