WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Aantal mogelijkheden van een rij

Je hebt 5 karakters met 4 A's en 1 B, waarvan er 1 paar een A’s zijn. En de rest afzonderlijk. Hoe kan je dan via een formule de aantal mogelijkheden bepalen. Dit lukt mij niet en heb alle mogelijkheden uitgewerkt en toen diegene die fout waren doorgestreept. Ik ben toen op vier uitgekomen.

Nl:
B BB A B
B A B BB
B A BB B
BB B A B

Hierboven staan de vier juiste mogelijkheden. Wat bijvoorbeeld dus niet mag is BB B B A, omdat er dan wel twee paren van B zouden zijn.

Bij 5 karakters is het nog wel te overzien, maar wanneer er meer karakters zijn, is het niet meer via deze methode te doen. Is er dus een formule waarmee ik dit kan uitrekenen?

Alice
Student universiteit - woensdag 11 maart 2009

Antwoord

Dag Alice,
Een origineel probleem!
Met A,B,B en BB heb je 4!/2!=12 mogelijkheden. Echter B en B mogen niet naast elkaar staan en ook niet voor en achter BB. Als ze wel naast elkaar staan heb je A,BB en (B en B), ofwel 3!=6 mogelijkheden. Als ze voor en achter BB staan heb je (B, BB,B) en A, ofwel 2!=2 mogelijkheden.
Resultaat: 12-6-2=4 mogelijkheden.
Op je vraag hoe dat gaat met meer karakters kan ik geen antwoord geven, dat hangt af van het soort karakters en de eigenschappen. Bijvoorbeeld met 6 karakters waarvan 5 B's en een A, waarvan er 1 paar B's zijn kan al helemaal niet.
Ik hoor het wel als je wat meer duidelijkheid geeft over die problemen met meer karakters.
Groet,
Lieke.

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 maart 2009