WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tekenen van samenvallende of kruisende rechten

Hoe teken je een samenvallende rechte?
Hoe teken je een kruisende rechte?
an
Iets anders - zaterdag 7 december 2002

Antwoord

Hoi An,

In het werkwoord 'samenvallen' zit 'samen' (dus met 2), je kunt onmogelijk één samenvallende rechte tekenen. Je zult er dus twee moeten tekenen. Samenvallen wilt zeggen dat er twee rechten worden getekend, maar het lijkt alsof er maar ééntje is (hetgeen eigenlijk ook zo is, maar strikt gezien wordt er d.m.v. letter-toekenning een verschil gemaakt tussen de rechten).

Je kunt bijvoorbeeld in een kubus samenvallende rechten tekenen, en door letter-toekenning het onderscheid duidelijk maken. In de onderstaande kubus kun je bijvoorbeeld de rechte EF nemen en deze l noemen, en een tweede rechte die ook door EF gaat m noemen.

Nu vallen l en m samen (ze hebben namelijk 2 punten gemeen) en kun je spreken van samenvallende rechten.

Kruisende rechten (want je zult er twee nodig hebben om te kunnen spreken van kruisende rechten).

Kruisende rechten zijn rechten die niet samenvallen en niet evenwijdig aan elkaar zijn (evenwijdig = parallel) en de rechten mogen elkaar ook niet snijden! (snijden wilt zeggen dat ze elkaar raken in een punt). In een tekening kan het lijken alsof de rechten elkaar snijden, maar dan kunnen ze toch kruisende rechten zijn. Het probleem zit 'm ook in de Nederlandse taal, als wij spreken over een kruispunt, bedoelen we hiermee een punt waar twee wegen elkaar snijden, hetgeen volgens de wiskunde snijdende rechten genoemd wordt, i.p.v. kruisende rechten.

In onderstaand figuur zijn de rechten m en l kruisende rechten.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 december 2002