|
|
|
\require{AMSmath}
Maclaurinreeks
kan iemand me helpen met de vraag: geef de maclaurinreeks van
y(x)=3+x+sin(x)2
bedankt
devos
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 18 december 2008
Antwoord
De maclaurin reeks ontwikkeling is niets anders dan een taylorreeks ontwikkeling rond x=0.
Dus M(x)=y(0)+y'(0)·x+y''(0)·x2/2!+y'''(0)·x3/3!+....y(n)·xn/n!+...
y(0)=3
y'(x)=1+2sin(x)·cos(x)=1+sin(2x), dus y'(0)=1
y''(x)=2cos(2x), dus y''(0)=2
y'''(x)=-4sin(2x), dus y'''(0)=0
y''''(x)=-8cos(2x), dus y''''(0)=-8
y(5)=16sin(2x), dus y(5)(0)=0
y(6)=32cos(2x), dus y(6)(0)=32
Het zal je hopelijk niet moelijk vallen in te zien dat verdere oneven afgeleiden 0 zijn en voor even afgeleiden geldt dat y(2n)(0) te schrijven valt als een macht van 2 met alternerend een + en een -.
Zou het zo verder lukken?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 december 2008
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
